如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点． (1)已知：AB=AD，BE=DE． 求证：△ABC≌△ADC． (2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6
如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点． (1)已知：AB=AD，BE=D
E、 求证：△ABC≌△AD
C、 (2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6
发布时间：2025-03-04 15:44:59
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答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析. 试题分析：（1）根据SSS，可得△ADE与△ABE，根据SAS，可得答案. （2）根据ASA，可得）△ADC与△ABC中的关系，根据SAS，可得△BCE与△DCE中的关系，根据全等三角形的性质，可得答案． 试题解析：（1）∵在△ADE与△ABE中，AD＝AB，DE＝BE，AE＝AE， ∴△ABE≌△ADE（SSS）.∴∠1=∠2． 在△ADC与△ABC中，AD＝AB，∠1＝∠2，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）. （2）△ADC与△ABC中，∠1＝∠2，AC＝AC，∠3＝∠4 ∴△ABC≌△ADC（ASA）.∴BC=DC． 在△BCE与△DCE中，BC＝DC，∠4＝∠3，CE＝CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）. ∴∠5=∠6．
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