(1)证明过程见解析;(2)=;(3)相等,证明过程见解析.
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发布时间：2025-09-08 20:54:52
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答案：[解析][分析](1)证明△DPO≌△EPO,即可得出答案;(2)PD=PE;(3)作PM垂直AO于M,PN垂直OB于N,证明△PMD≌△PNE,即可得出答案.[详解](1)证明:∵,平分∴∠DOP=∠POE=45°又∵,与边垂直∴OE∥PD∴∠POE=∠OPD=45°又∠DOE=90°∴∠OPE=45°在△DPO和△EPO中
∴△DPO≌△EPO(ASA)∴PD=PE(2)PD=PE(3)
相等证明:作PM垂直AO于M,PN垂直OB于N∴∠PMD=∠PNE=90°,∠MPN=90°∵平分∴PM=PN又∠MPN=∠MPD DPN∠DPE=∠NPE ∠DPN且∠DPE=90°∴∠MPD=∠NPE在△PMD和△PNE中∴△PMD≌△PNE(ASA)∴PD=PE故在旋转过程中,与相等.[点睛]本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质解决本题的关键.
∴△DPO≌△EPO(ASA)∴PD=PE(2)PD=PE(3)相等证明:作PM垂直AO于M,PN垂直OB于N∴∠PMD=∠PNE=90°,∠MPN=90°∵平分∴PM=PN又∠MPN=∠MPD DPN∠DPE=∠NPE ∠DPN且∠DPE=90°∴∠MPD=∠NPE在△PMD和△PNE中∴△PMD≌△PNE(ASA)∴PD=PE故在旋转过程中,与相等.[点睛]本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质解决本题的关键.
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-
7.(1)见解析(2)0
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