如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
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A、
B、
C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
发布时间：2025-02-25 17:29:53
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答案：证明：（1）如图，连接OB，则∠BAE=∠BOC，∵OF⊥BC，∴∠COF=∠BOC。∴∠BAE=∠COF。又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°。∴△AEB∽△OFC。（2）∵△AEB∽△OFC，∴，即。由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△ADE∽△BCE。∴。∴。∵OF⊥BC，∴BC=2CF。∴AD=2FO。
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