如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：AF=BD； （2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．
如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接B
F、 （1）求证：AF=BD； （2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．
发布时间：2025-02-27 13:14:47
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答案：（1）证明：∵点E是AD的中点，∴AE=DE 又∵AF∥BD，∴∠FAE=∠CDE． 又∵∠FEA=∠CED ∴△AFE≌△DCE． ∴AF=CD 又∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∴AF=BD （2）∵AB=AC, BD=CD ∴AD⊥BC 又∵AF∥BD，AF=BD， ∴四边形AFBD为平行四边形 ∴四边形AFBD为矩形．
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